Muzeyin əsası görkəmli ziyalı və din xadimi Əhməd Əfəndi Çələbizadə tərəfindən qoyulmuşdur. O, 1924-cü ildə dərs dediyi mədrəsədə tarix muzeyi yaratmış, burada Azərbaycan tarixinə aid materialları toplamışdır. Eksponatların əksəriyyəti Əhməd Əfəndiyə məxsus olmuşdur. Bununla yanaşı, o, idarə və təşkilatlar, ayrı-ayrı şəxslərlə əlaqə saxlamış, bir sıra əşyaların muzeyə verilməsinə nail olmuşdur. Bu əşyalar sırasında qədim əlyazmaları və kitablar, xalça və xalça məmulatları, xalq tətbiqi sənəti nümunələri, zərgərlik məmulatları olmuşdur.
1932-ci ilin avqust ayında Quba Rayon İcraiyyə Komitəsinin iclasında "Quba şəhərində muzeyin təşkili barədə" xüsusi məsələ müzakirə edilmişdir. İclasda muzeyin təşkili məqsədilə mütəxəssislər tərəfindən hazırlanmış tezislərə və plan-layihəyə baxılmışdır. Hər iki sənəddə muzeyin ekspozisiyasının təşkili ilə bağlı tövsiyələr, habelə təxmini strukturu öz əksini tapmışdır.
Layihədən məlum olub ki, ekspozisiyanın ilk bölməsi rayonun təbiətinə həsr olunmuşdur. Burada rayonun və keçmiş Quba qəzasına aid müxtəlif xəritələr, quraşdırılmış, bitki aləmi və faydalı qazıntılarından nümunələr nümayiş etdirilmişdir.
Sonrakı bölmələr bölgənin tarixinə, mədəniyyətinə və etnoqrafiyasına həsr olunmuşdur. Bölmələrin adları: "Keçmiş Quba qəzasının qədim mədəniyyət abidələri", "Quba xanlığının yaranmasına qədər olan dövrə aid materiallar", "Quba xanlığının rus çarizmi tərəfindən zəbt edilməsi", "Komendantlıq dövrü".
Ekspozisiyada ayrıca "Etnoqrafiya" bölməsi də nəzərdə tutulmuşdu. Bu bölmədə azərbaycanlılarla yanaşı, rayonda yaşayan azsaylı xalqların həyatına, adət-ənənələrinə, sənətkarlığına, xüsusən bölgədə geniş yayılmış xalça sənətinə və misgərliyə aid materiallar göstərilirdi. Ekspozisiyada 1920-1930-cu illərdə Qubanın mədəniyyət, maarif və təsərrüfatını əks etdirən materiallar da yer almışdı.
Xalq Maarif Komissarlığının 14 may 1935-ci il əmri ilə Əhməd Çələbizadə Quba Tarix Muzeyinə müdir təyin olunub. 1937-ci ildə o, repressiya qurbanı olub və muzey bağlanıb. 1943-cü ildə Quba ictimaiyyəti tarix muzeyinin açılması ilə bağlı Mərkəzi Komitəyə məktubla müraciət edib. Azərbaycan SSRİ Xalq Komissarları Sovetinin 04.21.1943 tarixli əmri ilə Qubada muzeyin yaradılması haqqında qərar qəbul edilib. Muzey 1944-cü ilin avqust ayında görkəmli alim və mütəfəkkir, şair Abbasqulu ağa Bakıxanovun yaşadığı indiki Ərdəbil küçəsi, 93 saylı binada fəaliyyətə başlayıb.
2015-ci ildən muzey Mədəniyyət Nazirliyi tərəfindən Quba şəhəri Nizami parkı ərazisində tikilən yeni binada fəaliyyət göstərir. Muzeyin əsas və köməkçi fondunda 10 mindən çox eksponat qorunub saxlanılır.